Posty
Raport rosyjskiego Międzypaństwowego Komitetu Lotniczego w sprawie katastrofy w Smoleńsku zawiera szereg wykresów, sprawiających wrażenie wiernego graficznego zobrazowania danych zapisanych w czarnych skrzynkach TU-154M-101. Jednakże korzystanie z tych wykresów, a zwłaszcza ustalenie na ich podstawie takich parametrów lotu jak prędkość pionowa czy pozioma metodą graficzną obarczone jest znacznym błędem. Jedynym sposobem uzyskania dokładniejszych wyników jest digitalizacja - przekształcenie tych wykresów ponownie w tablice danych liczbowych.
Teoretycznie rzecz biorąc taka digitalizacja nie jest problemem nazbyt skomplikowanym, zważywszy, że typowa mapa graficzna będąca prostokątną matrycą n x m elementów (pikseli) pozwala jednoznacznie określić współrzędne prostokątne każdego punktu obrazu wyrażone w punktach graficznych. Współrzędne te, przeliczone następnie zgodnie ze skalą wykresu dawałoby w rezultacie poszukiwane wartości chwilowe danych wielkości fizycznych. Wystarczy zatem dokonać tzw. zrzutu ekranu wybranego fragmentu obrazu widocznego na ekranie monitora przy pomocy odpowiedniego programu narzędziowego typu Screenshooter, zapisać go jako plik graficzny w formacie BMP (BMP Format), a następnie przy pomocy zaimprowizowanego programu komputerowego (dla znających podstawy programowania nie powinno to stanowić większego problemu), dokonać skanowania tego pliku, linia po linii, piksel po pikselu, w poszukiwaniu określonego koloru, bądź zakresu kolorów.
Przyjmijmy teraz za obiekt zainteresowania wykres wysokości w funkcji czasu, przedstawiony we wspomnianym raporcie końcowym MAK (rys. 47 na str. 179).
"Zrzut" ekranowy wybranego fragmentu wykresu przedstawia się następująco
Przed programowym skanowaniem obrazu należałoby usunąć grube poziome linie, które generowałyby wielką ilość całkowicie zbędnych informacji, które potem trzeba by ręcznie usuwać z tablicy. Wprawdzie można by tego kłopotu uniknąć wprowadzając stosowne ograniczenia do samego programu skanującego, jednak ich sformułowanie odpowiednich warunków nie jest bynajmniej zadaniem prostym, zważywszy znaczną różnorodność form graficznych często bezpośrednio stykających się z wykresem, które miałyby być programowo omijane. Rozwiązanie wszystkich związanych z tym problemów przypuszczalnie zabrałoby wiele czasu, zwłaszcza niezbyt sprawnemu programiście, doraźnie więc jesteśmy zmuszeni zastosować mniej ambitny, ale w miarę błyskawiczny i w miarę radykalny środek eliminacji niepożądanych elementów grafiki w postaci narzędzia "gumka myszka", jakiego dostarcza standardowy program systemu Windows - Paint.
Jak wynika z opisu formatu BMP, kolor każdego punktu obrazu w formacie BMP zapisywany jest w pliku binarnym (w systemie szesnastkowym) w postaci trójki kolejnych 8-bitowych bajtów. Każdy z nich odpowiada wartości (1-255) jednego z trzech kolorów podstawowych: czerwonego (R - ang. red), zielonego (G - ang. green) i niebieskiego (B - ang. blue). W ten sposób np. kolor biały zapisywany jest jako 255-255-255 (FF-FF-FF), kolor czarny z kolei jako całkowity brak koloru: 0-0-0 (00-00-00). Jeżeli kolejne wartości bajtów wynoszą 0-255-0 (00-FF-00), to oznacza, że jest to czysty kolor zielony.
Wystarczy zatem zdefiniować wartość kolejnych trzech bajtów lub zależność pomiędzy tymi wartościami, ażeby znaleźć w miarę "bezbłędnie", to znaczy z dokładnością do 1 piksela, współrzędne wszystkich punktów na mapie bitowej, spełniających założone kryteria barwy i nasycenia. W przypadku wykresu czerwonego przyjmijmy, że szukanym kolorem są wszystkie kolory, w których wartość czerwonego (R) jest o 25-30 wyższa, niż zielonego (G) i także o tyle samo wyższa, niż niebieskiego (B). Będą to niemal wszystkie odcienie czerwieni, od najmniej do najbardziej nasyconych. Dla wykresu niebieskiego postąpimy analogicznie.
Kolejną, w zasadzie końcową już operacją jest załadowanie danych tablicowych, dostarczonych przez program skanujący, do programu matematyczno-graficznego, umożliwiającego sporządzanie wykresów funkcji i danych oraz dalszą analizę tych danych dostępnymi metodami matematycznymi. (Korzystam obecnie z bezpłatnego programu Graph 4.4 Beta, całkiem niezłego w swojej klasie).
Nieprzeskalowany jeszcze wykres, ale już w postaci jak najbardziej cyfrowej przedstawia się następująco.
Po zastosowaniu programowego uśredniania, czyli zastąpienie sąsiednich pikseli leżących powyżej i poniżej piksela środkowego przy tej samej wartości X uzyskujemy ostatecznie wykres o grubości 1 piksela, przebiegający dokładnie w środku linii skanowanego wykresu funkcji.
Samo skalowanie wykresu to już prosta i nudna procedura, której opisowi nie warto poświęcać cennego czasu. Wystarczy jedynie powiedzieć, że skala w osi X i Y zostaje określona w wyniku analogicznego skanowania obrazu wykresu, tyle tylko, że kolorem zdefiniowanym i wyszukiwanym jest kolor szary, to jest taki kolor, w którym wszystkie kolory składowe mają tę samą wagę. Zazwyczaj jest to kolor 192-192-192 (szesnastkowo C0-C0-C0).
Znacznie bardziej interesująca jest dla nas sprawa efektów ubocznych, jakie dały się przy opisanych wyżej czynnościach zauważyć. Mianowicie w wyniku skanowania obrazu wystąpiła nadspodziewanej liczby dodatkowych czerwonych (niebieskich) punktów, nierzadko w pobliżu zasadniczych linii wykresu. Dla uwypuklenia wspomnianego efektu, w celu zrozumienia jego istoty, wspomniany wcześniej próg pomiędzy zasadniczym wyszukiwanym kolorem, czerwonym lub niebieskim, a kolorami pobocznymi został obnizony z 25-30 do 15. W rezultacie takiej operacji na wykresie tworzonym przez program matematyczno-graficzny pojawił się obraz, jak poniżej.
Jak widać, ujawniły się dotychczas niewidoczne pozostałości po zatarciu grubych czerwonych poziomych linii, uprzednio usuniętych przez nas przy pomocy programu Paint. Co więcej, w obrębie wykresu niebieskiego wystąpiła pokaźna, rozmazana nieregularna plama. Mogą to być ślady analogicznych operacji ręcznego retuszu wykresu przez specjalistów grafików Międzypaństwowego Komitetu Lotniczego (MAK). Oznaczałoby to z kolei, iż faktyczne ukształtowanie dna fatalnego jaru podczas przelotu TU-154 w dniu 7.04.2010 mogło nie przedstawiać się tak, jak to wynikało z danych wysokościomierza radiowego, zapisanych przez rejestratory pokładowe samolotu. W tym kontekście dość prawdopodobne, że i faktyczny kurs lotu w dniu 7 kwietnia 2010 nie musiał być dokładnie ten, do którego pragnął nas przekonać zespół pod kierunkiem gen. Anodiny.
18.02.2011
Po zastosowaniu dwóch progów o wartościach 5 i 25 w odniesieniu do koloru niebieskiego, czyli swego rodzaju programowego dyskryminatora okienkowego widma barw, uzyskujemy następujący, wielce dający do myślenia obraz.
Wykres czerwony (cienka linia poniżej) został pozostawiony (dodany) w celach poglądowych.
