Trudne do wytłumaczenia anomalie w raporcie MAK, przeoczone przez komisję Millera

W odcinku zatytułowanym "Raporty końcowe MAK i min. Millera wiarygodne na 66,7 proc. (1)" opublikowaliśmy wykres trasy polskiego Tu-154M, sporządzony w wyniku komputerowego przetwarzania danych o prędkości i kursie, odtworzonych, także komputerowo, z odpowiednich wykresów przedstawionych przez rosyjski MAK i polską komisję pod przewodnictwem min. Jerzego Millera. Danych o prędkości dostarczył wykres prędkości przyrządowej (ros. pribornaja skorost') przedstawiony na str. 42, o kursie natomiast wykres kursu magnetycznego (ros. magnitnyj kurs) na stronie 46 Załącznika do polskiego rządowego Raportu Końcowego.

Co oznacza rosyjskie pojęcie prędkości przyrządowej? Jak wskazywałaby nazwa, oznaczać ona może dla laika prędkość samolotu wskazywaną przez prędkościomierz. W tym przypadku pojęcie to pokrywałoby się z angielską AISIR (Airspeed Instrument Reading) - prędkość wskazywana przez prędkościomierz samolotu bez wprowadzania żadnych poprawek. Przez prędkościomierz należałoby zatem rozumieć elektromechaniczne urządzenie ciśnieniowe oparte na mierzeniu różnicy pomiędzy ciśnieniem dynamicznym, wytwarzanym w wyniku lotu z określoną prędkością, a ciśnieniem statycznym, czyli urządzenie zwaną rurką Pitota-Prandtla, a wskazanie przez to urządzenie wartości prędkości wymaga wprowadzania dodatkowych poprawek. Ale jakich?

Pierwsza poprawka wiąże się z błędem laboratoryjnym przyrządu pomiarowego. W wyniku jej uwzględnienia powinniśmy uzyskać prędkość wskazywaną IAS (Indicated Air Speed). Niestety danych na temat wielkości tej poprawki na razie nie znamy.

Kolejną poprawką jest poprawka na błąd wynikający ze sposobu, w jaki przyrząd pomiarowy został ulokowany i zamocowany na kadłubie samolotu. Uwzględnienie tej poprawki pozwoliłoby nam określić prędkość kalibrowaną CAS (Calibrated Air Speed). Wielkość ta byłaby już dość zbliżona do rzeczywistej prędkości podróżnej, ale tylko na poziomie morza i to tylko przy prędkościach nieprzekraczających 250 węzłów (463 km/h). Dla wyższych prędkościach (wciąż na poziomie morza) powinniśmy uwzględnić wpływ ściśliwości powietrza, w rezultacie czego otrzymalibyśmy wartość prędkości równoważnej EAS (Equivalent Air Speed). I dopiero prędkość EAS, skorygowana o poprawkę na wysokość lotu, temperaturę i wilgotność otaczającego powietrza, możemy wyznaczyć tzw. rzeczywistą prędkość lotu TAS (True Air Speed).

Jednak również owa rzeczywista prędkość bynajmniej nie jest tą prędkością, o którą nam chodzi, ponieważ jest to tylko prędkość samolotu względem strug opływającego go powietrza, nie zaś względem ziemi. Ażeby wyznaczyć rzeczywistą prędkość względem ziemi należy wprowadzić poprawkę na kierunek i prędkość wiatru (wiejącego na danej wysokości i w danym położeniu geograficznym).

Warto z tego wszystkiego zdawać sobie sprawę już choćby tylko dlatego, aby mieć świadomość, że program komputerowy WinArm32, którym posługiwali się specjaliści MAK przy sporządzaniu trajektorii lotu i którego wykres trasy opierałby się na danych o prędkości przyrządowej, wymagałby wprowadzenia do komputera wszystkich tych wyżej wspomnianych wielkości, zazwyczaj w postaci kolejnych ciągów danych tabelarycznych (liczbowych), które musiałyby być także zapisane w czarnej skrzynce FDR (Flight Data Recorder).

Oczywiście, Tu-154M numer boczny 101 wyposażony był zarówno we względnie nowoczesny system danych aerodynamicznych WBE-SWS, a także dopplerowski miernik prędkości podróżnej i kąta znoszenia typu DISS-013. Ten ostatni, pracujący w zakresie 12 GHz, zdolny jest podawać wszystkie składowe prędkości w osiach współrzędnych X, Y i Z w postaci cyfrowej i to z dokładnością do 0,25 proc. mierzonej prędkości.

Gdyby w rejestratorach FDR czy QAR zapisane były dane pochodzące z miernika dopplerowskiego (DISS-013), naturalnie żadnych dodatkowych danych, żadnych poprawek nie trzeba byłoby wprowadzać, żadnych przeliczeń korekcyjnych stosować. Niestety, albo takich danych w skrzynkach nie było, albo też były, lecz nie zostały upublicznione. Siłą rzeczy pozostaje nam oprzeć się na danych pochodzących z przetwarzania opublikowanych wykresów prędkości przyrządowej (odpowiednik AISIR, względnie IAS).

W popularnej internetowej literaturze przedmiotu znaleźć można dość proste praktyczne przeliczenie z IAS na TAS. (patrz: Przyrządy pokładowe). Polega ono na tym, że przy wysokości równej całkowitej wielokrotności n wysokości 5000 stóp (1532 m) prędkość IAS powiększa się o (n^2) proc.

Okazuje się, że wykreślona na tej zasadzie krzywa przelicznika prędkości IAS niemal dokładnie pokrywa się z względną szybkością zmiany gęstości powietrza względem gęstości powietrza (suchego w temperaturze 0 st. C na poziomie morza (1.275 km/m3) w funkcji wysokości. Funkcję taką nieco wcześniej określiliśmy sami na podstawie danych pochodzących z zupełnie innego źródła, mianowicie Politechniki Warszawskiej (patrz: Przeliczenia Tabela w podrozdz. 2.1. "Skutki gęstości powietrza".)

Aproksymacja przedstawionej w tabeli zależności przy pomocy trójmianu kwadratowego, w czym wielce pomocny jest program Graph 4,3, pozwala ustalić przelicznik prędkości (k = TAS/IAS) definiowany jako pierwiastek kwadratowy stosunku gęstości właściwej powietrza na poziomie morza do gęstości na określonej wysokości H względem poziomu morza. Wynika to z faktu, iż prędkość IAS, mierzona na zasadzie rurki Pitota-Prandtla, jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z gęstości właściwej powietrza.

k = (1,1992/(2,51131222E-009 * H^2 - 0,00010416 * H + 1,19917647)) ^ 0,5

Podstawiając wartość H = 10000 m uzyskujemy wartość k = 1,717. Oznacza to, że przy prędkości IAS równej ok, 554 km/h, prędkość TAS na poziomie 10000 m równałaby się ok. 950 km/h.

Już zatem na pierwszy rzut oka widać iż przy takiej szybkości lotu istnieje szansa, że samolot nie tylko doleciałby do Mińska i Bobrujska na Białorusi, ale nawet mógłby dotrzeć nieco dalej, niż do Smoleńska. Pod warunkiem wszakże, iż leciałby właściwym kursem magnetycznym, w związku z którym wciąż pozostają poważne, nierozwiane dotąd wątpliwości.

Czy oznaczałoby to, że zmuszeni jesteśmy wycofać się rakiem z tytułowej oceny wiarygodności Raportów końcowych MAK i komisji Millera 66,6 proc., przynajmniej w zakresie prędkości podróżnej samolotu?

Byłoby nieźle, gdyby tak było istotnie. Jakkolwiek globalnie wyliczona przez nas prędkość TAS mieści się we właściwym zakresie wielkości, o tyle w przebiegu tej prędkości w funkcji czasu tu i ówdzie pojawiają się znaczące lokalnie "anomalie". To one właśnie skłaniają, by pozostać przy dotychczasowej ocenie wiarygodności obu wspomnianych raportów.

Pierwsza anomalia

Swego czasu, badając chwilowe szybkości lotu na poszczególnych odcinkach drogi na terenie Rosji, już za punktem ASKIL, na granicy białorusko-rosyjskiej, otrzymaliśmy następujące wartości:

Czas od	Czas do	Czas      [sek]	Droga    [m]	Prędkość obl. [km/h]
10:22:11	10:23:00	49	7685	564
10:24:00	10:24:22	22	3000	490
10:25:01	10:25:32	31	4090	475
10:25:32	10:25:59	27	3000	400
10:25:59	10:26:17	18	2320	464
10:26:17	10:26:38	21	2730	467

Zwraca w tym miejscu uwagę trudno wytłumaczalny spadek prędkości chwilowej z 475 do 400 km/h, po czym już następne odcinki pokonywane są ponownie ze znacznie wyższą wartością śr. ok. 465 km/godz.

Oznaczać to może, że albo badany odcinek drogi został sztucznie przez kogoś wydłużony bagatela! o ok. 525 m, albo też odcinek ten istotnie wynosi 3000 m, jak to zostało zaznaczone na wykresie trasy MAK, za to końcowi tego odcinka przypisany został czas o 4 sek. późniejszy. Przez co w konsekwencji wszystkie dalsze momenty czasowe, wraz z samym momentem uderzenia o ziemię, o ile również nie zostałby sztucznie zmienione, musiałby także ulec przesunięciu o +4 sek.

Na domiar tak się jakoś składa, że jest to punkt trasy, kiedy według stenogramu dyspozytor poleca zniżanie do 1500 m ze zmianą kursu (magnetycznego) na 40 stopni, a załoga w siedem sekund później potwierdza przyjęcie tego polecenia, po czym leci kursem magnetycznym 34 st. (patrz: str. 76 Raportu MAK, a także str. 46 Załącznika do Raportu końcowego komisji min. Millera - potwierdza to odtworzona z wykresu wartość średnia kursu na tym odcinku wynosząca ok. 35).




Co więcej, w tym właśnie miejscu sam MAK (program WinArm32) wykazuje daleko idące niezdecydowanie w interpretacji jednoznacznych - zdawałoby się - danych z czarnych skrzynek. Na wykresie trasy ze strony 156 Raportu MAK zanim samolot wejdzie na tzw. kurs 40 st. dolatuje on do drogi łączącej miasta Krasnyj i Gusino. Dla przedstawienia tej sytuacji w sposób dostatecznie czytelny zamiast mapy satelitarnej Google korzystamy tym razem z usługi kartograficznej Jandeks



Z kolei filmowa symulacja przedstawiona przez MAK w oparciu o ten sam program WinArm32 i te same dane zapisane cyfrowo w czarnych skrzynkach, zdaje się sugerować, że samolot leciał kursem o kilka stopni mniejszym i wykonał zakręt o ok. 6 km wcześniej, nie dolatując do masywu leśnego, nad północno-zachodnim skrajem charakterystycznego odosobnionego terenu leśnego w okolicach osad Borki-Winnyje Łuki (linia czerwona przebiegająca bardziej na północ i na zachód, od trasy, wykazywanej na wykresie MAK str. 156).






Druga anomalia

Kolejna anomalia, na którą warto w w Raporcie MAK zwrócić uwagę, ujawnia się w punkcie wejścia na ścieżkę podejścia do lądowania (ten sam wykres trasy ze str. 156).



Na pierwszy rzut oka wypadałoby się zgodzić ze specjalistami z Komisji min. Millera: istotnie nie jest to szczyt wyrazistości szczegółów. Jednak przy pewnej dozie uwagi można zauważyć dwie interesujące detale:

1. Samolot w pozycji oznaczonej w czasie jako 10:39:7,5 oddalony jest od następnej pozycji, oznaczonej 10:39:8,5, kiedy RZP (rosyjski dowódca podejścia do lądowania) mówi: "101-szy, odległość 10, wejście na ścieżkę". Odległość pomiędzy tymi dwoma punktami zdaje się być ok. 1 km, gdyż jest nieco ponad dwukrotnie krótsza od kolejnej pozycji 10:39:30, w której RZP mówi swoje: "8 na kursie i ścieżce". Dokładny pomiar odległości pomiędzy pozycją 10:39:7,5, a 10:39:8,5 daje wynik ok. 900 m. Biorąc te dane na poważnie, wypadałoby uznać ni mniej, ni więcej, tylko, że w chwili wejścia na ścieżkę liniowy samolot pasażerski, jakim jest Tu-154, miałby prędkość 900 m/sek. Co oznacza 3240 km/godz.

Wykluczamy w tym momencie zjawisko z kategorii czwartego wymiaru i stwierdzamy raczej realną możliwość popełnienia kolejnego zafałszowania trasy lotu poprzez albo:

a) odręczne wstawienie w ten czy inny sposób odcinka o długości 822 m zamiast odcinka 77,78 m odpowiadającego czasowi 1 sek przy standardowej prędkości 280 km/h, przez co cała trasa po kursie dolotu do centralnej osi lądowania również uległa oddaleniu o 832 m, co oznacza efektywne wydłużenie drogi samolotu na kręgu o 1644 m.,

albo też poprzez

b) równie odręczne wycięcie 10,6 sek i tym samym skrócenie czasu przelotu z 11,6 sek do 1 sekundy, ze wszystkimi tego konsekwencjami dla wszystkich wcześniejszych i późniejszych relacji czasoprzestrzennych.

2. Majaczący powyżej drogi (zaznaczonej kolorem żółtym) seledynowy teren zalesiony z charakterystyczną białą plamą i samolot zaznaczony na granicy przejścia pomiędzy kolorem zielonym a białym pozwalają dość precyzyjnie, wbrew pozorom, określić rzeczywisty (powiedzmy - względnie dość prawdopodobny) punkt wejścia samolotu na ścieżkę. Na zamieszczonym powyżej fragmencie wykresu MAK zaznaczony został cienką linią czerwoną interesujący nas kontur tego obszaru leśnego.



Na powiększonym fragmencie mapy Jandeks w rejonie punktu wejścia na ścieżkę zaznaczone zostały dwa punkty i zmierzona odległość między nimi, wynosząca 608 m.



Lewy czerwony punkt oznacza miejsce, w którym według kart podejścia MKp 261 i MKp 259 powinien znajdować się punkt wejścia na ścieżkę schodzenia (ros. TWG - toczka wchoda w glissadu). Natomiast punkt prawy (ten z etykietą: 2) 608 m) odpowiada położeniu punktu 10:39:7,5, poprzedzającego o 1 sekundę wejście na ścieżkę (przypomnijmy: według kart podejścia 10,41 km od progu pasa).

Oznacza to, że ów, jak to określiliśmy, względnie dość prawdopodobny punkt wejścia na ścieżkę został przesunięty o ok. 530 m dalej na wschód od progu pasa względem punktu oficjalnie podawanego jako TWG. W ślad za tym również próg pasa startowego mógł być przez załogę samolotu spodziewany o 530 m bliżej w stosunku do samolotu, aniżeli się faktycznie znajdował.

Dodajmy, że opisywane przesunięcie TWG ponownie potwierdza wspomniana już filmowa symulacja, przedstawiona przez MAK. Zamieszczona poniżej stopklatka z tej symulacji świadczy o przyznaniu przez MAK, że punkt początku ścieżki podczas tego lotu należy lokalizować pośrodku leśnego obszaru, a nie na zachodnim skraju (żółta krzywa linia), jak głosiły oficjalne karty podejścia do lądowania MKp 261 i MKp 259.



Pomiar odległości wspomnianych punktów przy pomocy Google Earth daje odległość 410 m.



Odległość bezwzględna punktu TWG wskazanego przez symulację MAK od progu pasa startowego wynosi 10937 m.




Ze zrozumiałych względów powyższe wyniki mogą być traktowane orientacyjnie, jednak wydaje się, że są to na ogół zbyt znaczne różnice, by przejść nad nimi do tzw. porządku dziennego. W razie faktycznego przesunięcia punktu TWG o 400-500-600 m na wschód od oficjalnego TWG, mogą one wskazywać, że rosyjski dowódca podejścia do lądowania podawał w rzeczywistości odległości samolotu nie od progu pasa startowego, ale od... miejsca uderzenia Tu-154 w ziemię.

Niestety, polska strona w swoich Uwagach do Raportu MAK nie dostrzegła w wykresie trasy lotu w rejonie Smoleńska niczego interesującego, ograniczając się do kwaśnego stwierdzenia, że rysunek jest niewyraźny.