wtorek, 15 lutego 2011

Na tropach przyczyn katastrofy smoleńskiej (16)



Raport rosyjskiego Międzypaństwowego Komitetu Lotniczego w sprawie katastrofy w Smoleńsku zawiera szereg wykresów, sprawiających wrażenie wiernego graficznego zobrazowania danych zapisanych w czarnych skrzynkach TU-154M-101. Jednakże korzystanie z tych wykresów, a zwłaszcza ustalenie na ich podstawie takich parametrów lotu jak prędkość pionowa czy pozioma metodą graficzną obarczone jest znacznym błędem. Jedynym sposobem uzyskania dokładniejszych wyników jest digitalizacja - przekształcenie tych wykresów ponownie w tablice danych liczbowych.

Teoretycznie rzecz biorąc taka digitalizacja nie jest problemem nazbyt skomplikowanym, zważywszy, że typowa mapa graficzna będąca prostokątną matrycą n x m elementów (pikseli) pozwala jednoznacznie określić współrzędne prostokątne każdego punktu obrazu wyrażone w punktach graficznych. Współrzędne te, przeliczone następnie zgodnie ze skalą wykresu dawałoby w rezultacie poszukiwane wartości chwilowe danych wielkości fizycznych. Wystarczy zatem dokonać tzw. zrzutu ekranu wybranego fragmentu obrazu widocznego na ekranie monitora przy pomocy odpowiedniego programu narzędziowego typu Screenshooter, zapisać go jako plik graficzny w formacie BMP (BMP Format), a następnie przy pomocy zaimprowizowanego programu komputerowego (dla znających podstawy programowania nie powinno to stanowić większego problemu), dokonać skanowania tego pliku, linia po linii, piksel po pikselu, w poszukiwaniu określonego koloru, bądź zakresu kolorów.

Przyjmijmy teraz za obiekt zainteresowania wykres wysokości w funkcji czasu, przedstawiony we wspomnianym raporcie końcowym MAK (rys. 47 na str. 179).

"Zrzut" ekranowy wybranego fragmentu wykresu przedstawia się następująco



Przed programowym skanowaniem obrazu należałoby usunąć grube poziome linie, które generowałyby wielką ilość całkowicie zbędnych informacji, które potem trzeba by ręcznie usuwać z tablicy. Wprawdzie można by tego kłopotu uniknąć wprowadzając stosowne ograniczenia do samego programu skanującego, jednak ich sformułowanie odpowiednich warunków nie jest bynajmniej zadaniem prostym, zważywszy znaczną różnorodność form graficznych często bezpośrednio stykających się z wykresem, które miałyby być programowo omijane. Rozwiązanie wszystkich związanych z tym problemów przypuszczalnie zabrałoby wiele czasu, zwłaszcza niezbyt sprawnemu programiście, doraźnie więc jesteśmy zmuszeni zastosować mniej ambitny, ale w miarę błyskawiczny i w miarę radykalny środek eliminacji niepożądanych elementów grafiki w postaci narzędzia "gumka myszka", jakiego dostarcza standardowy program systemu Windows - Paint.



Jak wynika z opisu formatu BMP, kolor każdego punktu obrazu w formacie BMP zapisywany jest w pliku binarnym (w systemie szesnastkowym) w postaci trójki kolejnych 8-bitowych bajtów. Każdy z nich odpowiada wartości (1-255) jednego z trzech kolorów podstawowych: czerwonego (R - ang. red), zielonego (G - ang. green) i niebieskiego (B - ang. blue). W ten sposób np. kolor biały zapisywany jest jako 255-255-255 (FF-FF-FF), kolor czarny z kolei jako całkowity brak koloru: 0-0-0 (00-00-00). Jeżeli kolejne wartości bajtów wynoszą 0-255-0 (00-FF-00), to oznacza, że jest to czysty kolor zielony.

Wystarczy zatem zdefiniować wartość kolejnych trzech bajtów lub zależność pomiędzy tymi wartościami, ażeby znaleźć w miarę "bezbłędnie", to znaczy z dokładnością do 1 piksela, współrzędne wszystkich punktów na mapie bitowej, spełniających założone kryteria barwy i nasycenia. W przypadku wykresu czerwonego przyjmijmy, że szukanym kolorem są wszystkie kolory, w których wartość czerwonego (R) jest o 25-30 wyższa, niż zielonego (G) i także o tyle samo wyższa, niż niebieskiego (B). Będą to niemal wszystkie odcienie czerwieni, od najmniej do najbardziej nasyconych. Dla wykresu niebieskiego postąpimy analogicznie.

Kolejną, w zasadzie końcową już operacją jest załadowanie danych tablicowych, dostarczonych przez program skanujący, do programu matematyczno-graficznego, umożliwiającego sporządzanie wykresów funkcji i danych oraz dalszą analizę tych danych dostępnymi metodami matematycznymi. (Korzystam obecnie z bezpłatnego programu Graph 4.4 Beta, całkiem niezłego w swojej klasie).

Nieprzeskalowany jeszcze wykres, ale już w postaci jak najbardziej cyfrowej przedstawia się następująco.



Po zastosowaniu programowego uśredniania, czyli zastąpienie sąsiednich pikseli leżących powyżej i poniżej piksela środkowego przy tej samej wartości X uzyskujemy ostatecznie wykres o grubości 1 piksela, przebiegający dokładnie w środku linii skanowanego wykresu funkcji.


Samo skalowanie wykresu to już prosta i nudna procedura, której opisowi nie warto poświęcać cennego czasu. Wystarczy jedynie powiedzieć, że skala w osi X i Y zostaje określona w wyniku analogicznego skanowania obrazu wykresu, tyle tylko, że kolorem zdefiniowanym i wyszukiwanym jest kolor szary, to jest taki kolor, w którym wszystkie kolory składowe mają tę samą wagę. Zazwyczaj jest to kolor 192-192-192 (szesnastkowo C0-C0-C0).

Znacznie bardziej interesująca jest dla nas sprawa efektów ubocznych, jakie dały się przy opisanych wyżej czynnościach zauważyć. Mianowicie w wyniku skanowania obrazu wystąpiła nadspodziewanej liczby dodatkowych czerwonych (niebieskich) punktów, nierzadko w pobliżu zasadniczych linii wykresu. Dla uwypuklenia wspomnianego efektu, w celu zrozumienia jego istoty, wspomniany wcześniej próg pomiędzy zasadniczym wyszukiwanym kolorem, czerwonym lub niebieskim, a kolorami pobocznymi został obnizony z 25-30 do 15. W rezultacie takiej operacji na wykresie tworzonym przez program matematyczno-graficzny pojawił się obraz, jak poniżej.



Jak widać, ujawniły się dotychczas niewidoczne pozostałości po zatarciu grubych czerwonych poziomych linii, uprzednio usuniętych przez nas przy pomocy programu Paint. Co więcej, w obrębie wykresu niebieskiego wystąpiła pokaźna, rozmazana nieregularna plama. Mogą to być ślady analogicznych operacji ręcznego retuszu wykresu przez specjalistów grafików Międzypaństwowego Komitetu Lotniczego (MAK). Oznaczałoby to z kolei, iż faktyczne ukształtowanie dna fatalnego jaru podczas przelotu TU-154 w dniu 7.04.2010 mogło nie przedstawiać się tak, jak to wynikało z danych wysokościomierza radiowego, zapisanych przez rejestratory pokładowe samolotu. W tym kontekście dość prawdopodobne, że i faktyczny kurs lotu w dniu 7 kwietnia 2010 nie musiał być dokładnie ten, do którego pragnął nas przekonać zespół pod kierunkiem gen. Anodiny.

18.02.2011
Po zastosowaniu dwóch progów o wartościach 5 i 25 w odniesieniu do koloru niebieskiego, czyli swego rodzaju programowego dyskryminatora okienkowego widma barw, uzyskujemy następujący, wielce dający do myślenia obraz.



Wykres czerwony (cienka linia poniżej) został pozostawiony (dodany) w celach poglądowych.

dodajdo.com

11 komentarzy:

  1. Mnóstwo pracy...tylko efekt marny. Usuwanie "niepotrzebnych" danych przy użyciu "gumki" zawsze pozostawia ślady - nie sądzę by Ruscy o tym nie wiedzieli - gdyby chcieli coś ukryć, zrobili by to już w momencie transkrypcji danych do formy wykresu, najprościej poprzez "wyforsowywanie" określonych danych - na wykresie są nie do odróżnienia od oryginalnych i prawdziwych. fałszerstwo można wykryć wyłącznie mając dostęp do oryginalnego sprzętu .. a tego jak wiadomo nie mamy...

    OdpowiedzUsuń
  2. Niestety, myli się Pan, twierdząc, że fałszerstwo można wykryć mając dostęp do oryginalnego sprzętu. Można to uczynić nawet mając zwykły kalkulator, jeśli tylko wie się jak się nim w razie potrzeby posłużyć. Można też z kolei dysponować pełnymi danymi z rejestratorów i nie umieć bądź nie chcieć ich wykorzystać. Istnieje natomiast zasadnicza pomiędzy wykryciem a potwierdzeniem. Jeżeli miał Pan na uwadze potwierdzenie tego, co wcześniej zostało wykryte, mniejsza o to jaką metodą, to wtedy zgoda
    Na drugi raz, kiedy przyjdzie mi ochota uzyskać marny efekt w wyniku mnóstwa pracy, z pewnością zasięgnę opinii u specjalisty w dziedzinie optymalizacji efektów pracy.
    Nb. jestem pewien, że po takim komentarzu zyska Pan z pewnością wiele ofert związanych z metodami manipulacji danymi.

    OdpowiedzUsuń
  3. Jak już pisałem mam na co dzień do czynienia z aparaturą kontrolno-pomiarową, systemami zapisu danych zarówno w formie cyfrowej (komputery) jak i analogowej (rejestratory graficzne, analogowy zapis danych na nośnikach magnetycznych itp.)
    W Tupolewie nie było nic co by odbiegało od systemów współcześnie stosowanych aparatur kontrolno pomiarowych (z uwzględnieniem specyfiki obiektu rzecz jasna).

    ekspertem nie jestem, ale wiem o czym piszę.

    Istotnie ŹLE użyłem słowa "wykrycie" - poprawniejsze było by "udowodnienie".

    natomiast nadal twierdzę iż opisana w poście metoda "wykryła" jedynie ślady po usuwaniu zbędnych danych - a fałszerze ze strony MAK (czy innych zainteresowanych służb)jeśli chcieli, mogli zafałszować wykres na etapie jego powstawania po prostu "forsując" czyli wpisując dane które podmieniły te zarejestrowane.

    OdpowiedzUsuń
  4. Zapewne naciąganie danych źródłowych służących do automatycznego generowania wykresu nie pozostawiłoby śladów w obrazie. Ale nie ma wcale pewności, że miało miejsce wyłącznie automatycznie generowanie wykresu. Przeciwnie, plama, sprawiająca wrażenie zacierania tego co było wcześniej, jednak jest faktem. W dodatku znajduje się ona nie gdzie indziej, tylko na jednym z wykresów i to w najbardziej newralgicznym jego punkcie. W dodatku tam, gdzie linia biegnie poziomo, "zacieranie" też jest poziome, a gdzie pionowo, również pionowa.
    A skoro tak, to plama ta najwyraźniej nie powstała przypadkowo, wskutek spożywania akurat kanapki z kawiorem astrachańskim, czy czymś takim :) co poplamiło obraz, ale wskutek jakichś odręcznych działań podjętych w rezultacie jakiegoś zamysłu, jakieś idei przewodniej swojego twórcy, prawda?
    Nawet jeżeli ktoś w ogóle zdawał sobie sprawę z pozostawienia śladów po ręcznym wycieraniu, można wyobrazić sobie z łatwością inne rozumowanie: po co mam się trudzić się dorabianiem danych dla zachowania nieskazitelnej czystości spektralnej obrazu, skoro dane te są w wyłącznym moim posiadaniu. Nikt nigdy nie zauważy, że jakieś parę szarych pikseli jest o te jakieś 15 punktów bardziej czerwonych czy niebieskich od pozostałych. Kto przy zdrowych zmysłach dokonywałby analizy widmowej wykresów autoryzowanych przez tak poważną instytucję, jaką jest MAK. No i jest jeszcze ten szary pionowy pasek, który wszystko ładnie przykryje.

    OdpowiedzUsuń
  5. No cóż nadal twierdzę że o ile oczywiście jest możliwość ręcznego "poprawiania" wykresu, to błędy które wykryłeś pochodzą od ... twoich własnych działań.

    Nadto wielu było pośredników, (ekrany, drukarki, skanery, znów ekrany itd) by dać rzetelny obraz na którym można by wykryć fałszerstwo - to jak ze zdjęciem Mony Lizy "badanym" na ekranie komputera, fałszerstwa wykryć się nie da, no chyba żeby ktoś dorysował jej wąsy. Poza tym komu by się chciało w ten sposób fałszować coś, co wymagało 5 minut pracy przy urządzeniu rejestrującym?

    Ale jest ciekawszy wątek - dziś w gazecie Polskiej zauważyłem - gdzie są informacje na temat czemu Ruskie kazali pilotom Tupolewa lądować akurat od tej najwredniejszej strony?

    OdpowiedzUsuń
  6. No, niezupełnie od moich działań one pochodzą. Ostatecznie każdy może sobie zrobić zrzut ekranu, napisać niezbyt skomplikowany programik w Basicu i wskutek opisanych w moim tekście swoich własnych działań "wywołać", jestem pewien, analogiczne (jeśli nie identyczne) skutki. Jeżeli zwróci się do mnie e-mailem, mogę mu udostępnić źródło programu skanującego (niestety niezbyt rozbudowanego od strony interfejsu) i wyniki tablicowe uzyskane przy jego pomocy.

    OdpowiedzUsuń
  7. Ależ oczywiście - tyle że nadal będzie to obróbka wyłącznie ... zrzutu ekranowego.

    OdpowiedzUsuń
  8. Równie dobrze można by twierdzić, że żadna fotografia czy odcisk palców nie mają wartości dowodowej, bo nie są tożsame z oryginałem.
    Jeśli dzięki temu zrzutowi ekranowemu mogę mieć dane o dokładności porównywalnej z zapisami z czarnej skrzynki (obojętne w tej chwili - oryginalnymi, czy miejscami podkręconymi), i to od zaraz, nie czekając, aż polska strona opublikuje to, co już ma od dawna, w co bardzo wątpię, to mnie taka odpowiada. Nie potrzeba wcale oryginalnego falsyfikatu, jeżeli na podstawie jego kopii można wskazać z wystarczającym prawdopodobieństwem na realną możliwość popełnienia falsyfikacji.

    OdpowiedzUsuń
  9. "...realną możliwość popełnienia falsyfikacji" można wskazać przez sam fakt braku prawidłowych form współpracy polsko-rosyjskiej - czyli badaniu zawartości czarnych skrzynek i zapisów z wieży kontrolnej przez niezależne międzynarodowe gremium.

    Natomiast co do wartości dowodowej zrzutu ekranowego - od lat zajmuję się też zawodowo fotografią (ot takie chałtury)- obraz generowany na ekranie jest ZAWSZE mniej lub bardziej odległy od rzeczywistego zapisu, zresztą podobnie jak w przypadku wydruku - każdorazowo chodzi tu o swoiste aberracje sprzętowe. W przypadku zrzutu ekranu w grę wchodzi nie tyle sam kineskop, czy matryca (w zależności od monitora) ale zapis danych które są wysyłane do monitora. Ponieważ poza widzialnym obrazem, komputer wysyła także cały szereg innych informacji, już niedostrzegalnych dla nas zrzut będzie zawsze obarczony ogromnym błędem - szukając analogii z fotografią, to tak jak by usiłować rozpoznać kolor czapki po odcieniu szarości w czarno białej fotografii.
    W rzeczy samej jest to do pewnego stopnia możliwe - ale trzeba mieć oryginał fotografii, a przy tym znać czasy wywoływania negatywu, stężenia odczynników,chemicznych i ich temperatury.
    Powiedzmy sobie szczerze - obróbka pojedynczego zrzutu nic nie daje - gdyby mieć takich zrzutów różnych wykresów, z tego samego źródła co najmniej kilka - to można by się pokusić o ustalenie pewnych prawidłowości.

    A le poproszę o link do źródła z którego korzystałeś - powtórzę operację, przy użyciu innego oprogramowania - i zobaczymy efekty.

    OdpowiedzUsuń
  10. Taką możliwość falsyfikacji, o jakiej Pan wspomina określiłbym raczej jako potencjalną, przy czym bez wskazania, na czym miałaby ona polegać, takie stwierdzenie jest nazbyt ogólnikowe, a przez to niewiele znaczące.
    Jeśli chodzi o "ogromny błąd", powiedziałbym: "błąd ma wielkie oczy".
    Jeśli chodzi o link, proszę bardzo:
    http://www.mak.ru/russian/investigations/2010/files/tu154m_101/finalreport_rus.pdf
    str. 176 (patrz także - akapit 3. od góry)

    OdpowiedzUsuń
  11. P.S. Ma Pan poniekąd rację, jeżeli chciał Pan powiedzieć, że oryginalny plik graficzny jest lepszy od jego zrzutu ekranowego. Zdaję sobie z tego sprawę. Niestety, dokument PDF zawierający raport jest zabezpieczony hasłem (zaszyfrowany), nb. w przeciwieństwie do innych dokumentów MAK, jak np. sprawa TU-204 z 22 marca 2010. Wskutek czego nie ma możliwości, bez złamania hasła, pobrania z dokumentu oryginalnego pliku graficznego. Pozostaje więc tylko zrzut ekranowy.

    OdpowiedzUsuń